首先直接回答你的核心疑问：你租用的那个‘空间’通常指的不是数据库，而是服务器硬盘上的网站文件存储区域。数据库是一个单独的软件服务，需要安装在服务器上运行，它和数据空间在概念上是分开的两回事。
租用服务器后还需购买空间吗？这个空间是数据库吗？它们如何连接？
至于它们怎么连接，这取决于你选哪种方案。如果是‘空间’，服务商通常已经内置了数据库配置，你只需要在后台填上账号密码即可，无需手动搭建。如果是‘服务器’，你需要在服务器系统里安装数据库，然后通过IP地址和端口号，让你的网站代码连接到本地的数据库服务。
最后提醒你，通常不需要既租服务器又租空间。只有极少数特殊需求，比如有人为了数据备份安全，可能会租一台服务器跑主要业务，再租一个低成本空间做定期数据备份。对于绝大多数普通用户，根据访问量需求二选一即可。
关于你问的‘空间’，它其实就是一种简化版的服务器解决方案。服务商已经帮你装好了固定的运行环境，比如PHP、Nginx等。这种模式就像是别人帮你搭建好的小型服务器，非常适合访问量不大、不需要复杂配置的个人网站或博客。
如果你选择的是‘服务器’，那么控制权完全在你手里。你需要自己下载数据库软件（比如MySQL），再安装网站运行环境，最后把你的网站文件上传上去。这意味着服务器和数据库是并列关系，数据库软件跑在服务器操作系统里，共同支撑你的网站运行。