你可以试试用iPhone自带的音乐播放器来听歌，这样锁屏后应该能继续播放。不过要注意的是，其他第三方安装的音乐软件可能都没办法在锁屏或者后台状态下运行，这个可能是系统限制的问题。
iPhone 4S 蓝牙耳机锁屏后断开连接解决方法
我查了下发现这个问题确实普遍，主要是非苹果官方应用的播放器都没有后台播放权限。建议检查下是不是音乐软件设置里关闭了后台播放选项，或者考虑升级到最新版的系统看看会不会改善。
如果你用的是MW600这个型号的耳机，可以先尝试恢复耳机的出厂设置。具体操作是同时按住电源键和音量键7秒左右，等指示灯闪烁后再重新和手机配对，这样有时候能解决连接不稳定的问题。
还有个细节要注意，在蓝牙设置里找到MW600的设备信息，确认'自动断开'选项是否被关闭了。有些用户反馈说把iPhone升级到iOS 9之后，搭配这个耳机的兼容性会好很多，锁屏断连的情况明显减少。