电池在三种不同情况下输出电压即路端电压如何比较？

其实还可以补充一下，第一种情况如果是断路，路端电压就等于电动势了，这时候最大。第三种短路的话电压才是零。所以完整比较应该是：断路 > 通路 > 短路。

其实路端电压的大小取决于外电路的负载情况。当外电阻减小时，总电流增大，内阻分压增加，路端电压就会降低；只有当外电路断路时，路端电压才等于电动势。所以简单说“小于电动势但不为零”是不够全面的，关键要看外电阻具体是多少，以及和电源内阻的匹配关系。

确实如此，只要电路闭合有电流流过，内阻上的压降 $Ir$ 就必然存在，导致路端电压 $U = E - Ir$ 小于电动势。不过要注意，除非外电路短路，否则电压不会为零。