建议您先尝试拔掉所有外接设备，比如键盘、鼠标、移动硬盘等，更换一个确认正常的电源插座。然后将笔记本电源适配器和电池都拆下来，单独使用电池尝试开机，观察是否能正常启动。
如果拆下电池后无法开机，可以检查一下电源适配器是否连接稳固，接口有没有松动。同时更换其他电源插座，避免插座本身故障影响充电。另外，有些用户反映按住电源键15秒重复两次可以释放静电，这个操作也可能有帮助。
若电池可以拆卸，可以试着在不使用电池的情况下直接连接电源适配器开机，这能判断是电池故障还是主板问题。如果此时能正常开机，说明电池可能存在接触不良或损坏的情况，需要进一步检测。
关于插电后电源键亮起且机身发热的现象，这可能与主板待机供电或内存硬件故障有关。建议观察是否伴随异常声响或屏幕显示异常，必要时联系专业维修人员检测内存模块和主板电路。
如果电池属于可拆卸型号，请先重新插拔电池并确保接触良好。需要特别注意，低温环境（低于10℃）可能影响锂电池活性，建议在温暖环境下测试。若问题依旧存在，可以下载HP官方电池检测工具（搜索HPSA软件）进行健康状态诊断。
当检测结果显示电池硬件故障时，建议联系惠普金牌服务中心处理。您可以访问惠普官网查询最近服务网点，非人为损坏且在保修期内的电池可以免费更换。若需自行购买电池，原装配件价格较高，兼容电池价格约在50元以内，但建议优先考虑官方渠道以保证兼容性。