说句实在话，3000到4000预算的笔记本想吃鸡是远远不够的，这个价位台式机倒是还可以，笔记本就别指望了。
3000到4000元预算能畅玩LOL和吃鸡的游戏本有哪些推荐
神舟虽然不是大品牌，但性价比确实很高。
比如神舟战神K650D-i7D3：i7四核高性能处理器，4GB DDR3L低电压版内存，500GB硬盘，NVIDIA GeForce GTX 950M＋Intel GMA HD 4600，2GB独立显存，15.6英寸1080P全高清屏，带DVD刻录，3999元。
还有神舟战神K660D-i5D2，酷睿i5 4210M/4GB/1TB/2GB GTX960M/Linux：Intel酷睿i5 4210M，4GB DDR3L低电压版内存，1TB硬盘，NVIDIA GeForce GTX 960M＋Intel GMA HD 4600，2GB独立显存，15.6英寸1080P全高清屏，无光驱，3999元。
首先非常感谢你的邀请，我是小机大作战。
3000到4000元的电脑玩LOL的话，能推荐的确实有不少，但如果想玩吃鸡，基本上是不太可能的，当然二手的机器倒是可以考虑。
这里我给你推荐一台15.6寸的小米笔记本，配置参考如下：i5 8250u的处理器，三级缓存6m，满血MX110 2G显卡，DDR5版本，1080的屏幕，16比9的宽屏，双风扇散热。
神舟的战神系列和炫龙系列性价比真的非常高，如果在这个价位选游戏本，可以优先考虑入手这两个系列，配置给得比较足，价格也压得低。
为什么我会推荐低压本呢？因为这个价位除了低压本，要么就只能买到用台式电脑处理器的机器，而台式处理器一般发热会比较严重，导致降频，对游戏来说没什么好的体验，所以我更推荐低压本。LOL是一个吃CPU单核的游戏，MX110也算是一款中端的标准显卡，这款电脑玩LOL是绝对没有问题的。如果想吃鸡，我建议多花一点钱，买一台更好的机器。
希望回答能帮到你，这里祝您生活愉快。
你给的这个价位能玩LOL没错，但要说吃鸡，那真的是在做梦。吃鸡这种需求不可能至少五千起步，我个人更推荐直接上六千档。
3000到4000的预算吃鸡显然是不够的，笔记本牌子其实无所谓，联想、华硕、戴尔等都可以，主要看配置：8代i5、8G内存，再加一块N卡独立显卡和固态硬盘，这样拿来打LOL基本是轻松的。
四千左右能畅玩吃鸡的笔记本，我个人认为并不多，可以考虑加点钱，然后考虑一下神舟系列的电脑。这个价位其实建议装一台台式电脑：
CPU：INTEL I5 7500散-1120
散热器：九州风神玄冰智能60
主板：技嘉B250M-DS3H--599
内存：影驰 DDR4 2400 8G Gamer--420
硬盘：希捷1TB 64M 单碟-290
固态：影驰铁甲战将120G-360
显卡：影驰GTX1050TI骁将4G-1099
电源：全汉蓝海440-----220
机箱：鑫谷曙光刃黑白--120
总计：4290。
笔记本方面也可以考虑联想Y520。联想拯救者Y520是一款15.6英寸游戏笔记本，搭载了i5-7300HQ四核处理器、8GB内存、128GB加1TB机械硬盘以及GTX1050 2GB游戏显卡，吃鸡可以低特效运行。